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Aspectos del estudio.

    Se propone realizar un estudio de la simetría espiral (logarítmica), distinguiendo tres aspectos o enfoques fundamentales:


    En lo que concierne al aspecto matemático , el más preciso de los tres, se propone estudiar tanto cualitativa como cuantitativamente la simetría espiral como entidad abstracta, independiente de sus realizaciones físicas en la naturaleza o en el arte. Usando herramientas de geometría, del cálculo diferencial e integral y de la teoría de grupos, se pretende describir y analizar las distintas propiedades matemáticas de este tipo de simetría.


    El aspecto biológico se relaciona con las propiedades de la simetría espiral que, desde el punto de vista competitivo/evolutivo, son provechosas para las especies que la poseen. Junto con una descripción y clasificación de su ocurrencia en la forma de numerosos organismos vivos , se intentará profundizar su conexión con el concepto de crecimiento autosemejante y asimismo comprender por qué este último constituye una estrategia evolutivamente exitosa.


    El aspecto estético es aparentemente el más difícil de formalizar debido a su carácter más bien subjetivo. Sin embargo, partiendo del principio de que ciertas propiedades estéticas son universales y que éstas pueden describirse en términos matemáticos, se tratará de comprender cómo la simetría en general, y la simetría espiral en particular, influye en un observador para que éste considere cierto objeto como bello.

    Aunque en este proyecto se intentará abordar los tres aspectos antes mencionados, el primero será al que se le dará mayor atención y al que se le dedicarán los mayores esfuerzos. La razón principal de esta opción reside en las competencias del equipo involucrado, integrado en parte por un investigador y eventuales estudiantes del Departamento de Ingeniería Matemática de la Universidad de Chile.

Felipe Álvarez.
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