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La espiral de Fermat.

    Esta espiral fue examinada por Fermat en 1636.

 espiral de Fermat

    La espiral de Fermat, también conocida como la espiral parabólica , es una espiral Arquimedeana con m = 2 que tiene ecuación polar:


    Para cualquier valor de theta hay dos valores correspondientes de r de signos opuestos.




    La espiral que resulta será por esto simétrica respecto de la recta y = -x , como puede observarse en siguiente dibujo:



donde se ha dibujado (2) "la positiva" en color rojo y (3) "la negativa" en color azul.

La curvatura y la longitud de arco de la rama positiva [i.e. (2)] de la espiral de Fermat estan dadas por:



donde es una funcion hipergeométrica y es una función beta incompleta




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