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Podaria.

    La podaria y la podaria negativa son métodos de derivar una curva nueva basada en una curva y un punto.

    Dada entonces una curva y un punto , para encontrar la podaria de este par, se puede proceder de la siguiente forma:
  • Primero, escojemos un punto arbitrario de la curva .
  • Luego, dibujamos la tangente al punto .
  • A continuación, marcamos el punto en esta tangente de modo que la recta y la recta sean perpendiculares.
  • Repetimos los pasos anterionres para cada punto de la curva .
    Este procedimiento se ilustra en la siguiente figura



    El lugar geométrico de los puntos es la podaria de la curva con respecto al punto .

    Un hermoso ejemplo de una podaria, es "el ave fenix" que tiene por podaria una sinusoide (curva azul) con respecto a un punto localizado debajo de ella, ésta la podemos apreciar en la siguiente figura, donde se muestra su podaria con puntos rojos.



    La podaria y la podaria negativa son conceptos inversos. En efecto, la podaria negativa de una curva con respecto a un punto , se puede definir, como la curva que tiene por podaria con respecto al mismo punto la mismisima curva .

    Dada entonces una curva y un punto , para encontrar la podaria negativa de este par, se puede proceder de la siguiente forma:
  • Primero, escojemos un punto arbitrario de la curva .
  • Luego, para el punto de la curva dibujamos la recta .
  • A continuación dibujamos una línea perpendicular a y que pase por el punto .
  • Repetimos los pasos anteriores para cada punto de la curva .
    Para finalizar, la envoltura de las lineas es la podaria negativa de la curva con respecto al punto .

Por ejemplo, la podaria de una parabola con respecto a su foco es una linea recta, como se muestra en la siguiente figura:




Inversamente, la podaria negativa de una recta con respecto a un punto es una parabola con foco el mismo punto, como se muestra en la siguiente figura:






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